Hình học phẳng

[01646677164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) (x-1)^2+(y-1)^2=25 và điểm M(7,3) lập phương trình đường thẳng d đi qua M cắt (C) tại A,B phân biệt sao cho MA=3MB

 

[langtungheoht]

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) (x-1)^2+(y-1)^2=25 và điểm M(7,3) lập phương trình đường thẳng d đi qua M cắt (C) tại A,B phân biệt sao cho MA=3MB

Gọi n=(a;b) là vtpt của d ({a}^{2} + {b}^{2} \neq 0)
=> d: ax + by – 7a – 4b = 0
Đường tròn (C) có tâm I(1;1) và bán kính R=5
R < IM => M nằm ngoài đường tròn (C)
Gọi MB = x > 0
H là trung điểm AB
IHB có: IH2 = IB2 – HB2 = 25 – x2 (1)
IHM có: IH2 = MI2 – HM2 = 40 – 4x2 (2)
Từ (1) và (2) ta có: 25 – x2 = 40 – 4x2
3x2 = 15
x2 = 5
x = \sqrt[]{5} (do x>0)
=> IH = \sqrt[]{20}
Ta có:
\frac{|a+b-7a-3b|}{\sqrt[]{{a}^{2}+{b}^{2}}}=\sqrt[]{20}
=>
|-6a-2b|=\sqrt[]{20}.\sqrt[]{{a}^{2}+{b}^{2}}
bạn giải ra a,b nhé nhìn nó lẻ quá à..

 

[huynhbachkhoa23]

Theo phương tích của đường tròn: $MA.MB=MO^2-R^2$

$\leftrightarrow MB^2=5$

$(C'): (x-7)^2+(y-3)^2=5$

Tìm giao 2 đồ thị $(C)$ và $(C')$ là toạ độ điểm $B$.

Từ đó viết phương trình đường thẳng qua $M$ và $B$.

Đơn giản hơn nhiều =))

 

[langtungheoht]

Theo phương tích của đường tròn: $MA.MB=MO^2-R^2$

$\leftrightarrow MB^2=5$

$(C'): (x-7)^2+(y-3)^2=5$

Tìm giao 2 đồ thị $(C)$ và $(C')$ là toạ độ điểm $B$.

Từ đó viết phương trình đường thẳng qua $M$ và $B$.

Đơn giản hơn nhiều =))

))) hay..............................................