duong tron (C) tam I(1,1) R=5 . d:2x+y-3=0 .E( ,-3).tim M thuoc d sao cho tu M ke dc 2 cat tuyen MAB MCD (A,B,C,D thuoc (C)) sao cho AB=CD=6. duong thang qua trung diem cua AB, CD di qua E
Điểm E(3;-3)
Minh gợi ý cho bạn nè
Bước 1:Ta có tâm I(1;1) năm trên D và do khoảng cách AB=CD nên ta suy ra MA=MC;MB=MD (chứng minh bằng việc sử dụng phương tích hoặc tam giác đồng dạng) lại có đường thẳng qua trung điểm AB và CD qua điểm E cho nên 2 trung điểm đó nằm trên đường thẳng qua E và vuông góc với d gọi là đường thẳng d1
d1 có pt: d1 x-2y-9=0
Bước 2:Gọi Q,P là 2 trung điểm tọa độ Q có dạng (2y+9;y)
Khoảng cách [TEX]PE = QE = \sqrt {r^2 - IE^2 } = \sqrt {25 - 20} = \sqrt 5 [/TEX]
do đó ta có [TEX]\left( {2y + 9 - 3} \right)^2 + \left( {y + 3} \right)^2 = 5[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left( {y + 3} \right)^2 = 1[/TEX]
hay y=-2 hoặc y=-4, có 2 cái nghiệm y là nó tương ứng với Q và P
Bước 3: lập pt đường thẳng qua Q(5;-2) và vuông góc IQ gọi là d2
d2: 4x-3y-26=0
tọa độ M là nghiệm hệ pt
4x-3y-26=0
2x+y-3=0
hay x=7/2;y=-4
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn