hình học phẳng và tọa độ trong không gian

[anhhungcara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong mặt phẳng tọa độ oxy,cho tam giác abc có điểm I(3;1) là tâm đường tròng ngoại tiếp tam giác ABC,đường cao kẽ từ A có phương trình (AH): 2x+y-2=0.tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường thẳng (d):3x+4y+12=0 tại B và xA<0
2.trong không gian tọa đô oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y-2z+5=0, đường thẳng (d):$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+1}{1}$=$\frac{z+4}{-4}$ . lập phương trình mặt phẳng Q qua điểm M(3;-2;-8) song song với đường thẳng (d) sao cho gócgiawux (P) và (Q) bằng 60 độ

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 1} \\
\text{do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm B nên B thuộc đường thẳng d} \\
B \in d: 3x+4y+12=0 \text{ nên } B(-4t-4;3t) \text{ ta có} \\
\overrightarrow{BI}=(4t+7;1-3t) \\
\overrightarrow{a_{d}}=(4;-3) \\
\text{ta có} \\
\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{a_{d}}=0 \\
\leftrightarrow 4(4t+7)-3(1-3t)=0 \leftrightarrow t=-1 \\
\text{ta có: } B(0;-3) \\
\text{phương trình đường thẳng BC là} \\
BC: x-2y-6=0 \\
\text{phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là} \\
(C): (x-3)^2+(y-1)^2=5 \\
\text{tự giải tiếp nhá}$

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 2} \\
\text{phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;-2;-8) là} \\
(Q): A(x-3)+B(y+2)+C(z+8)=0 \text{ }(A^2+B^2+C^2 \not= 0) \\
\text{theo đề bài ta có} \\
2A+B-4C=0 \\
\text{cos((P);(Q)) } =\dfrac{|A-B-2C|}{\sqrt{6}.\sqrt{A^2+B^2+C^2}}=\dfrac{1}{2} \\
\leftrightarrow 2|A-B-2C|=\sqrt{6}\sqrt{A^2+B^2+C^2} \\
\text{dùng phương pháp chọn nhá}$