Hình học OXY giúp mình với

[phuongthao1191996@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (C) x^2+(y-1)^2=10 có M(5,2). Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho MA^2+MB^2=50

 

[lp_qt]

Cho (C) x^2+(y-1)^2=10 có M(5,2). Lập phương trình đường thẳng d qua M cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho MA^2+MB^2=50


•$(C) x^2+(y-1)^2=10$ có tâm I(0;1) và có bán kính $R=\sqrt{10}$

•$IM=\sqrt{(0-5)^2+(2-1)^2}=\sqrt{26} > \sqrt{10}$

\Rightarrow M nằm ngoài (I)

• từ M kẻ tiếp tuyến MK với (I)

theo phương Tích thì: $MB.MA=MK^24

mà $MK^2=IM^2-R^2=26-10=16$

\Rightarrow $MB.MA=16$

• ta có

$\left\{\begin{matrix}MA^2+MB^2=50 & \\ MA.MB=16& \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $(MA-MB)^2=18$

\Leftrightarrow $MB-MA=3\sqrt{2}$

$AB=MB-MA=3\sqrt{2}$

• Tính khoảng cách $d_(I;d)$ mà $d$ đi qua M \Rightarrow pt $d$