Toán 7 Hình học ôn thi lớp 7

[khanhhagialai@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20 cm
a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại A. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD
CM : tam giác BAD cân
c) CM : tam giác BDC vuông
d) Gọi M là trung điểm của AB và K là hình chiếu của H lên DC. Chứng minh M, H, K thẳng hàng.

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20 cm
a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại A. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD
CM : tam giác BAD cân
c) CM : tam giác BDC vuông
d) Gọi M là trung điểm của AB và K là hình chiếu của H lên DC. Chứng minh M, H, K thẳng hàng.

Xét $ \triangle ABK $ vuông tại $ K $ ta có $ HM $ là trung tuyến ứng với cạnh huyền $ AB $
$ \Rightarrow HM = \dfrac12 AB $
Lại có: $ AM = BM = \dfrac12 AB $ ($M$ là trung điểm $ AB $)
$ \Rightarrow BM = HM \left ( = \dfrac12 AB \right ) $
$ \Rightarrow \triangle BHM $ cân tại $ M \Rightarrow \widehat{MBH} = \widehat{MHB} $
$ \triangle ABC = \triangle DBC (cmt) \Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{DBC} $
$ \Rightarrow \widehat{MHB} = \widehat{DBC} (= \widehat{ABC}) $
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong $ \Rightarrow MH // BD (1) $
Lại có: $ BD \perp CD (\widehat{BDC} = 90^o); HK \perp CD (gt) $
$ \Rightarrow HK // BD (2) $
Từ $ (1), (2) $ và tiên đề Ơclit $ \Rightarrow M, H, K $ thẳng hàng