Toán Hình học ôn tập

[Pham Amanaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH.
a) Phân giác góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E
Chứng minh FA/FH = EC/EA
b) Vẽ đường thẳng qua C song song với BE cắt AH tại K
Chứng minh AF.AF = FH.FK

 

[chi254]

Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH.
a) Phân giác góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E
Chứng minh FA/FH = EC/EA
b) Vẽ đường thẳng qua C song song với BE cắt AH tại K
Chứng minh AF.AF = FH.FK

a) Xét [TEX]\Delta ABH \sim \Delta CBA[/TEX] (g - g)
Suy ra : [TEX]\dfrac{BC}{AB} = \dfrac{BA}{BH}[/TEX] (1)
Theo t/c đường phân giác ta có :
$\dfrac{AF}{FH} = \dfrac{BA}{BH} ; \dfrac{EC}{EA} = \dfrac{BC}{AB}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM
b) Bạn xem lại đề