Toán 9 Hình học nâng cao

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Gọi D là điểm di động trên đoạn thẳng BC( D khác B và C). Gọi P;Q lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC. Gọi F đối xứng với D qua PQ. CMR tứ giác BFAC nội tiếp

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A .Gọi D là điểm di động trên đoạn thẳng BC( D khác B và C). Gọi P;Q lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC. Gọi F đối xứng với D qua PQ. CMR tứ giác BFAC nội tiếp
View attachment 148386

do F đối xứng với D qua PQ
=> PF=PD
dễ cm tam giác BPD vuông cân tại P
=> PD=PB
suy ra: PF=PD=PB
=> P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDF
=> góc BFD= 1/2 góc BPD=45 độ
tương tự => Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DFC
=> góc DFC=1/2 góc DQC=45 độ
suy ra: góc BFD+góc DFC=90
hay góc BFC=90=góc BAC
=> đpcm