hinh hoc nang cao

[tieuthu_bongbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC can.Co goc C = 100*.TRen nua mat phang chua C . Bo la duong thang AB.Dung tia Ax tao voi tia AB mot goc bang 30*, tia By tao voi tia BA mot goc bang 30*, Ax giao voi By tai D. Tinh goc ACD.

 

[vansang02121998]

Ta có [tex]\triangle{ABC}[/tex] cân và [tex]\widehat{C}=100^0[/tex]
=> [tex]\triangle{ABC}[/tex] cân tại C ( mình làm tắt dùng tổng 3 góc để suy ra tam giác cân tại A hoặc B thì tam giác có tổng > 180* )
=> CA = CB ( định nghĩa tam giác cân )
và [tex]\widehat{CAB}=\widehat{CBA}[/tex]
- Lại có [tex]\widehat{DAB}=\widehat{DBA}=30^0[/tex]
=> [tex]\widehat{DAC}=\widehat{DBC}=10^0[/tex]
và [tex]\triangle{DAB}[/tex] cân tại D ( tính chất tam giác cân )
=> DA = DB ( định nghĩa tam giác cân )
- Xét [tex]\triangle{CAD}[/tex] và [tex]\triangle{CBD}[/tex]
có CA = CB ( định nghĩa tam giác cân )
[tex]\widehat{DAC}=\widehat{DBC}[/tex] ( chứng minh trên )
DA = DB ( định nghĩa tam giác cân )
=> [tex]\triangle{CAD}[/tex] = [tex]\triangle{CBD}[/tex] ( c.g.c )
=> [tex]\widehat{ACD}=\widehat{BCD}[/tex] ( 2 góc tương ứng )
=> [tex]\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=50^0[/tex]
Vậy, [tex]\widehat{ACD}=50^0[/tex]