Bài 1:
a) Ta có [tex]\triangle{ABC}[/tex] cân tại A có [tex]\widehat{A}=100^0[/tex]
=> [tex]\widehat{ECB}=40^0[/tex]
mà [tex]\widehat{MCB}=20^0[/tex]
=> [tex]\widehat{ECM}=20^0[/tex]
- Xét [tex]\triangle{CME}[/tex] và [tex]\triangle{CMB}[/tex]
có CE = CB ( giả thiết )
[tex]\widehat{ECM}=\widehat{BCM}[/tex] ( = [tex]20^0[/tex] )
CM chung
=> [tex]\triangle{CME}[/tex] và [tex]\triangle{CMB}[/tex] ( c.g.c )
=> ME = MB ( cạnh tương ứng )
=> [tex]\triangle{MBE}[/tex] cân tại M ( định nghĩa tam giác cân )
- Xét [tex]\triangle{BCM}[/tex] có [tex]\widehat{MBC}+\widehat{MCB}+\widehat{BMC}=180^0[/tex]
=> [tex]\widehat{BMC}=180^0-10^0-20^0=150^0[/tex]
mà [tex]\triangle{BMC}=\triangle{EMC}[/tex] ( CM trên )
=> [tex]\widehat{BMC}=\widehat{EMC}=150^0[/tex]
=> [tex]\widehat{BMC}+\widehat{EMC}=300^0[/tex]
mà [tex]\widehat{BMC}+\widehat{EMC}+\widehat{BME}=360^0[/tex]
=> [tex]\widehat{BME}=60^0[/tex]
=> [tex]\triangle{MBE}[/tex] là tam giác đều ( vì tam giác cân có 1 góc = 60* )
b) Gọi BA cắt EM tại I
Ta có [tex]\triangle{EMC}=\triangle{BMC}[/tex] ( theo a )
=> [tex]\widehat{MBC}=\widehat{MEC}=10^0[/tex] ( góc tương ứng )
- Ta có [tex]\triangle{ABC}[/tex] cân tại A có [tex]\widehat{A}=100^0[/tex]
=> [tex]\widehat{ABC}=40^0[/tex]
mà [tex]\widehat{MBC}=10^0[/tex] ( giả thiết )
=> [tex]\widehat{ABM}=30^0[/tex]
Hay BA phân giác [tex]\widehat{EBM}[/tex]
mà trong tam giác cân thì tia phân giác vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> IA [tex]\bot[/tex] EM và IE = IM
- Xét [tex]\triangle{AIE}[/tex] vuông tại I và [tex]\triangle{AIM}[/tex] vuông tại I
có IE = IM ( chứng minh trên )
IA chung
=> [tex]\triangle{AIE}=\triangle{AIM}[/tex] ( 2 cạnh góc vuông )
=> [tex]\widehat{AEI}=\widehat{AMI}=10^0[/tex] ( góc tương ứng )
mà [tex]\widehat{EMB}=60^0[/tex] ( tam giác đều )
=> [tex]\widehat{AMB}=10^0+60^0=70^0[/tex]
Nhớ thanks nha!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn