[Hình học nâng cao] lớp 7 (56)

[hanh7a2002123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 5: Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm B, I, C thẳng hàng.

Bài 6: Cho $\Delta ABC$ cân tại A và $\widehat{A}< 90^0$. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy E sao cho: AE=AD. Chứng minh:
a, DE// BC
b, CE vuông góc với AB.



Giúp mình gấp( cảm ơn nhiều lắm luôn )

 

[windysnow]

6a.
Ta có: AD = AE (gt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác AED cân tại A.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{AED}[/TEX] = [TEX]\frac{180^o - \hat{A} }{2}[/TEX] (1)
Ta có: Tam giác ABC cân tại A.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{ABC}[/TEX] = [TEX]\frac{180^o - \hat{A} }{2}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{AED}[/TEX] = [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
Mà hai góc này ở vị trí hai góc đồng vị [TEX]\Rightarrow[/TEX] DE song song BC (đpcm)
b. Chứng minh Tam giác DCB = Tam giác EBD

 

[sonsuboy]

Để học tốt toán học

Bài 5: Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm B, I, C thẳng hàng.

Bài 6: Cho $\Delta ABC$ cân tại A và $\widehat{A}< 90^0$. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy E sao cho: AE=AD. Chứng minh:
a, DE// BC
b, CE vuông góc với AB.



Giúp mình gấp( cảm ơn nhiều lắm luôn )

Câu 1:
Do AE=AD(giả thiết)
\Rightarrow Tam giác AED cân tại A
\Rightarrow Góc AED=góc ADE(2 góc ở đáy của tam giác cân)
Do góc A chung
\Rightarrow Góc ABC=góc AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\Rightarrow ED//BC