[Hình học nâng cao] lớp 7 (34)

H

hanh7a2002123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Cho $\Delta ABC$, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a. Chứng minh: AC=3.AD

b. Chứng minh: ID= $\frac{1}{4}$ BD

Bài 4: Từ điểm O tùy ý trong tam giác ABC, kẻ OM, ON, OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, CA, AB.
CMR: $AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2$



Giúp mình gấp ( cảm ơn nhìu )
 
T

thangvegeta1604

2) Nối OA, OB, OC.
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$AN^2+BP^2+CM^2=OA^2-ON^2+OB^2-OP^2+OC^2-OM^2$ (1)
$AP^2+BM^2+CN^2=OA^2-OP^2+OB^2-OM^2+OC^2-ON^2$ (2)
Từ (1), (2) suy ra đpcm.
 
D

duc_2605

1)
a) Từ M kẻ MP // BD
tam giác AMP có ID là đường trung bình => AD= DP (1) ; ID = 1/2 MP (3)
tam giác DBC có MP là đường trung bình => DP = PC (2) ; MP = 1/2 BD (4)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) Từ (3) và (4) => đpcm
 
Top Bottom