Toán 9 Hình học nâng cao 9.

[KhanhHuyen2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\widehat{xOy}[/imath] và 2 điểm [imath]B;C[/imath] lần lượt di động trên [imath]Ox;Oy[/imath] sao cho [imath]C_{\Delta OBC} = 2p[/imath].
CMR: Đường tròn bàng tiếp của tam giác OBC là 1 đường tròn cố định
Anh chị giúp em sớm sớmạ.^^

 

[chi254]

Cho [imath]\widehat{xOy}[/imath] và 2 điểm [imath]B;C[/imath] lần lượt di động trên [imath]Ox;Oy[/imath] sao cho [imath]C_{\Delta OBC} = 2p[/imath].
CMR: Đường tròn bàng tiếp của tam giác OBC là 1 đường tròn cố định
Anh chị giúp em sớm sớmạ.^^

KhanhHuyen2006Gọi [imath]I[/imath] là tâm đường tròn bàng tiếp
Kẻ [imath]IM \perp OB ; IP \perp BC; IN \perp OC[/imath]
Ta có: [imath]2p = OB + OC + BC = OB + BM + OC + CN = OM + ON[/imath]
Mà [imath]OM = ON \to OM = ON = p[/imath]

Vậy 2 điểm [imath]M; N[/imath] cố định

Tâm [imath]I[/imath] là giao điểm của 2 đường vuông góc với [imath]Ox;Oy[/imath] kẻ từ [imath]M;N[/imath].
Suy ra: đpcm

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Ôn tập toán các dạng bài hình học 9