Toán 8 Hình học nâng cao 8

[anht7541@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB,AC lấy D,E sao cho AD=AE . Từ A,E kẻ các đường thằng vuông góc với CD cắt BC tại I,K
CMR: IB=IK

 

[Ngoc Anhs]

Tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB,AC lấy D,E sao cho AD=AE . Từ A,E kẻ các đường thằng vuông góc với CD cắt BC tại I,K
CMR: IB=IK

Kéo dài EK cắt AB tại M
Dễ dàng chứng minh đc ∆ACD=∆AME
=> AM=AC=AB
=> A là trung điểm BM
Xét ∆BMK
Có: A là trung điểm của BM
AI//MK (do cùng _|_CD)
=> l là trung điểm BK
=> IB=IK

 

[7 1 2 5]

Tam giác ABC vuông cân tại A. Trên AB,AC lấy D,E sao cho AD=AE . Từ A,E kẻ các đường thằng vuông góc với CD cắt BC tại I,K
CMR: IB=IK

Kéo dài EK cắt AB tại M, qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MK tại H.
Xét tam giác ACD và AME:
[tex]\left.\begin{matrix} \angle CAD=\angle MAE=90^o\\ AD=AE\\ \angle ACD=\angle AME \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta ACD=\Delta AME(g.c.g)\Rightarrow AM=AC=AB[/tex]
Tam giác MBK có AM = AB, AH // BK [tex]\Rightarrow AH=\frac{1}{2}BK[/tex]
Tứ giác AHKI có [tex]AH // KI,AI//HK\Rightarrow[/tex] AHKI là hình bình hành.
[tex]\Rightarrow AH = KI\Rightarrow KI=\frac{1}{2}BK\Rightarrow KI=BI[/tex]