Toán 7 Hình học nâng cao 7

[TràMieHipp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh AD là phân giác của góc HAC
c) Đường phân giác góc ngoài tại C cắt BE tại K. Tính góc BAK
d) So sánh HD và DC
e) Chứng minh AB + AC < BC + AH



Mng giúp e với ạ :<

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a) So sánh AE và DE
b) Chứng minh AD là phân giác của góc HAC
c) Đường phân giác góc ngoài tại C cắt BE tại K. Tính góc BAK
d) So sánh HD và DC
e) Chứng minh AB + AC < BC + AH



Mng giúp e với ạ :<

Bn cần câu nào?

 

[Linh Linh Vũ]

Mình làm được câu a, b thôi
Bạn tự vẽ hình nha
a, Xét [tex]\Delta ABE[/tex] vuông tại [tex]A[/tex] và [tex]\Delta DBE[/tex] vuông tại [tex]D[/tex]

[tex]\left.\begin{matrix} BA = BD (gt)\\ cạnh huyền BE chung \end{matrix}\right\}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABE = \Delta DBE[/tex] (ch-cgv)
[tex]\Rightarrow AE = ED[/tex] (hai cạnh tương ứng)
b, Có [tex]\left.\begin{matrix} AH \perp BC \\ DE \perp BC \end{matrix}\right\}[/tex]
[tex]\Rightarrow HA \parallel DE[/tex] (quan hệ từ vuông góc đến song song)
[tex]\Rightarrow \widehat{HAD} = \widehat{EDA}[/tex] (hai góc ở vị trí so le trong) (1)
Có [tex]AE = DE[/tex] (cmt)
[tex]\Rightarrow \Delta ADE[/tex] cân tại [tex]E[/tex] (định nghĩa tam giác cân)
[tex]\Rightarrow \widehat{DAE} = \widehat{EDA}[/tex] (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) [tex]\Rightarrow \widehat{HAD} = \widehat{DAE}[/tex]
[tex]\Rightarrow AD[/tex] là tia phân giác của [tex]\widehat{HAC}[/tex]
Mà câu e hình như sai đề bài??? Mình chỉ làm được [tex]BC + AH < AB + AC[/tex] thôi