Toán 9 Hình học lớp 9

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có đường trung tuyến BM (M thuộc AC). Kẻ CD vuông góc với BM tại D. H là hình chiếu của D trên AC. CMR : AH = 3HD

Bài này mình làm được rồi nhưng các bạn cứ giải cho mình được không ? Tại mình muốn xem có cách hay hơn không, cách của mình thì không hay cho lắm

 

[Lemon candy]

1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có đường trung tuyến BM (M thuộc AC). Kẻ CD vuông góc với BM tại D. H là hình chiếu của D trên AC. CMR : AH = 3HD

Bài này mình làm được rồi nhưng các bạn cứ giải cho mình được không ? Tại mình muốn xem có cách hay hơn không, cách của mình thì không hay cho lắm

Có 2 cách làm bạn muốn hỏi cách nào ? ( mà cả 2 cách mk làm đều có đặt chỉ có điều là đặt x khác nhau thui )

 

[YHNY1103]

C1
Đặt BA=CA=x
=> AM=MC=1/2 x
=> BC=[tex]\sqrt{2x}[/tex]
=> BM =[tex]\frac{\sqrt{5}}{2x}[/tex]

 

[Lemon candy]

Để mk làm nốt C1 cho
C1
Đặt BA=CA=x
=> AM=MC=1/2 x
=> BC=[tex]\sqrt{2x}[/tex]
=> BM =[tex]\frac{\sqrt{5}}{2x}[/tex]
[tex]\Delta AMB[/tex] đồng dạng DMC ( gg)
=> MA.MC=MB.MD
=>MD =MA.MC/MB = [tex]\frac{\sqrt{5}}{10x}[/tex]
[tex]MD^2=MH.MC[/tex] => [tex]MH=\frac{MD^2}{MC}=\frac{1}{10}.x[/tex]
=>HC=MC-MH= 2/5 x
[tex]HD=\sqrt{HM.HC}=\frac{1}{5}.x[/tex] [tex]HD=\sqrt{HM.HC}=\frac{1}{5}.x[/tex]
HA=HM+MA=[tex]\frac{3}{5}x[/tex] => HA = 3HD

 

[Lemon candy]

Để mk làm nốt C1 cho
C1
Đặt BA=CA=x
=> AM=MC=1/2 x
=> BC=[tex]\sqrt{2x}[/tex]
=> BM =[tex]\frac{\sqrt{5}}{2x}[/tex]
[tex]\Delta AMB[/tex] đồng dạng DMC ( gg)
=> MA.MC=MB.MD
=>MD =MA.MC/MB = [tex]\frac{\sqrt{5}}{10x}[/tex]
[tex]MD^2=MH.MC[/tex] => [tex]MH=\frac{MD^2}{MC}=\frac{1}{10}.x[/tex]
=>HC=MC-MH= 2/5 x
[tex]HD=\sqrt{HM.HC}=\frac{1}{5}.x[/tex] [tex]HD=\sqrt{HM.HC}=\frac{1}{5}.x[/tex]
HA=HM+MA=[tex]\frac{3}{5}x[/tex] => HA = 3HD

C2 ngắn hơn 1 xíu
[tex]\Delta HCD[/tex] đồng dạng [tex]\Delta ABM[/tex] ( gg)
mà AB=2AM
=>HC=2HD
Đặt HD = x => HC = 2x , có
[tex]DH^2=HM.HC[/tex] <=> [tex]x^2=HM.2x[/tex]
=> HM=0,5x , AM = MC=2,5x , AH=3x
=> ... AH=3HD