Hình học lớp 9

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp cho mình bài này nhé, mình cám ơn các bạn rất nhiều

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O với AB nhỏ hơn BC. hai đường cao AD và CF cắt nhau tại H. Điểm M thuộc cung nhỏ BC, N là đối xứng của M qua AC, chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp.

 

[huan2122000]

ta có
tứ giác BFHD nội tiếp \Rightarrow [TEX]\{FBD}[/TEX] +[TEX]\{DHF}[/TEX] = 180 độ \Rightarrow [TEX]\{FBD}[/TEX] + [TEX]\{AHC}[/TEX] = 180 độ mà [TEX]\{FBD}[/TEX] = [TEX]\{AMC}[/TEX] \Rightarrow [TEX]\{AMC}[/TEX] + [TEX]\{AHC}[/TEX] = 180 độ mà [TEX]\{AMC}[/TEX] = [TEX]\{ANC}[/TEX] ( vì M đối xứng với N qua AC) \Rightarrow [TEX]\{AHC}[/TEX] + [TEX]\{ANC}[/TEX] = 180 độ \Rightarrow đpcm!