Hình học lớp 9

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) đường kính AB,bán kính R. điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho BM=R
a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác vuông
b) tính MA=? theo R
c) vẽ MN vuông góc AB tại H (N thuộc đường tròn (O),H thuộc AB). tiếp tuyến tại M cắt đường thẳng AB tại I. chứng minh góc MOI=góc NOI và IN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) chứng minh IH.IO=IA.IB

 

[niemkieuloveahbu]

Em tự vẽ hình nhé,chị gợi ý như sau:

a) Tam giác vuông hiển nhiên theo quan hệ học chắn nửa đường tròn.
b) Ta có OB=OM=MB \Rightarrow Tam giác OBM đều
[TEX]\Rightarrow AM=ABsin60=R\sqrt{3}[/TEX]
c)Xét tam giác OHM & tam giác OHN có:
[TEX]\widehat{OHM}=\widehat{OHN}=90\\OM=ON=R\\HM=HN(quan\ he\ duong\ kinh\ day\ cung)\\ \Rightarrow \Delta OHM=\Delta OHN\\ \Rightarrow \widehat{MOI}={NOI}(dpcm)\\ Xet\ \Delta{OMI}& \Delta{ONI}:\\ OM=ON=R\\\widehat{MOI}={NOI}\\OI canh\ chung\\\Rightarrow \Delta OMI=\Delta ONI\\\Rightarrow \widehat{MOI}={NOI}=90\\\Rightarrow OI\ la\ tiep\ tuyen.\\ d) Em\ de\ chung\ minh\ IH.IO=IA.IB=MI^2.\\ IH.IO=IM^2\ theo\ tinh\ chat\ duong\ cao.\\ IA.IB=MI^2\ theo\ ti\ so\ dong\ dang.[/TEX]

 

[nttuyen1996]

Ta co: GOC AMB la goc noi tiep chan nua duong tron\Rightarrow goc AMB =90 do \Rightarrow tam ABC vuong
theo pi-ta-go: AC=R(can)3
+) MN vuong goc voi AB\Rightarrow AB la duong trung truc cua MN(theo dinh ly) \Rightarrow BM=BN
tam giac OBN=tam giac OBM(C.C.C)
\RightarrowGOC MOI=NOI
+)TA co tam giac OMN can vi OM=ON=R
\RightarrowOMN=ONM(goc) (1)
I thuoc AB \Rightarrow IM=IN . cm tuong tu\Rightarrow goc IMN=INM (2)
TU(1)(2)\Rightarrow goc OMI=ONI=90 do\Rightarrow IN la duong tiep tuyen cua(o)
+)de dang cm tam giac IHM dong dang voi tam giac IMO \RightarrowIH.IO=IM.IM
TUONG TU\Rightarrow IA.IB=IM.IM
\Rightarrow IH.IO=IA.IB