hình học lớp 9 ôn thi hk

[myduyen2504]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O với dây CD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm M. Kẻ các tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A,B thuộc đường tròn). Gọi H là trung điểm của CD, AB giao với OH tại P và giao với OM tại E.chứng minh
a/tứ giác EHPM nội tiếp
b/OH.OP=OE.OM
c/tam giác MED đồng dạng với tam giác MCO
d/góc CED không đổi khi M di chuyển trên tia đối của tia CD

 

[thienbinhgirl]

a, Áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau có
$OM\perp AB\rightarrow \widehat{MEP}=90^{\circ}$
Áp dụng t/c đường kính và dây cung có
$OP\perp MD\rightarrow \widehat{MHP}=90^{\circ}$
Nên EHPM nội tiếp
b,$\Delta OHM\sim \Delta OEP(g.g)\rightarrow \frac{OH}{OE}=\frac{OM}{OP}$
\Rightarrow $\Delta OHE\sim\Delta OMP(c.g.c)\rightarrow OH.OP=OE.OM$
c,d,