Hình học lớp 9 : chứng minh đồng quy

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A vuông, trên AC lấy điểm M sao cho AM > MC. Dựng đường tròn tâm O đường kính MC, đường tròn này cắt BC tại E. Đường thẳng BM cắt O tại D và AD cắt O tại S.
a/ CM ADCB nội tiêp
b/ ME là phân giác góc AED
c/ CM góc ASM = góc ACD
d/ CM BA, EM và CD đồng quy


Các bạn giải giúp mình câu d nhé. Mình cám ơn các bạn nhiều.

 

[hien_vuthithanh]

d/

Xét (O) có $\widehat{MEC}= \widehat{MDC}=90^o$
\Rightarrow ME [TEX] \bot [/TEX]BC , BD [TEX]\bot [/TEX]CD
Gọi giao của AB và CD là K
có M là giao của 2 đường cao BD ,CA \Rightarrow M là trực tâm
Mà ME [TEX] \bot [/TEX]BC \Rightarrow ME cũng là dg cao
\Rightarrow BD ,CA,ME thẳng hàng \Rightarrow dpcm