Toán 8 hình học lớp 8

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , AM là trung tuyến. Kẻ HD vuông góc với AB , HE vuông góc với AC , MK vuông góc với AB. Gọi N là giao điểm của AM và HE
C/m : a) AM vuông góc với DE
b) BN//DE

 

[Thiên Mộc Tôn]

Bạn tự vẽ hình nha!!
a) Tam giác ABC vuông tại A ; AM là đường trung tuyến => MA = MC => Tam giác AMC cân tại M => [tex]\widehat{MAC}=\widehat{MCA}[/tex]
[tex]\widehat{HAB}=\widehat{C} => \widehat{HAB}=\widehat{MAC} => \widehat{MAB}=\widehat{HAC}[/tex]
Dễ CM : ADHE là hình chữ nhật => [tex]\widehat{HAC}=\widehat{DEA}[/tex]
[tex]=> \widehat{MAB}=\widehat{DEA}[/tex]
=> AM vuông góc DE
b)
Gọi J là giao điểm AH và MK => J là trực tâm của tam giác ABM => BJ vuông góc AM
Ta chứng minh B ; J ; N thẳng hàng
Dễ CM : góc AJK = góc MJH => BJN = 180 độ
=> đpcm
=> BN vuông góc AM => BN // DE