Toán 8 Hình học lớp 8

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BH và AB=9 ; BC=12.
a) Tính AC ; BH
b) Chứng minh BC^2 = CH.AC
c) Vẽ đường thẳng xy bất kì qua B , từ C dựng CN và từ AC dựng AM cùng vuông góc với xy ( M và N thuộc xy). Chứng tỏ Stam giác AMB = 9/16 Stam giác BNC
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao ( H thuộc BC). Biết AB = 15 ; AH=12
a) C/m tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA
b) Tính độ dài BH ; HC ; AC
c) Vẽ AM là tia phân giác của góc BAC ( M thuộc BC) Tính BM

 

[0902468949]

1)

a)xét tam giác ABC vuông tại B có
AB^2+BC^2=AC^2
=> AC^2 = 9^2 +12^2=81+144=225
=>AC = 15
Xét tam giác AHB và tam giác ABC có
[tex]\widehat{AHB}=\widehat{ABC} = 90^{\circ}[/tex]
Góc A chung
=> tam giác AHB ~ tam giác ABC (g.g)
=>HB/AB=BC/AC
=>BH = 7,2 cm

b, Tam giác CHB ~ tam giác CBA (g.g)
=>CH/BC=BC/AC => BC^2=CH.AC (đpcm)

c , có [tex]\widehat{B_{1}}+\widehat{ABC}+\widehat{B_{2}} = 180 ^{\circ}\[/tex]
=> [tex]\widehat{B_{1}} + \widehat{B_{2}} = 90^{\circ}[/tex] (1)
Xét tam giác AMB vuông tại M
=>[tex]\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}} = 90^{\circ}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) = > [tex]\widehat{B_{2}} = \widehat{A_{1}}[/tex]
Tam giác AMB ~ Tam giác BNC (g.g )
=>[tex]\frac{S_{AMB}}{S_{BNC}}=\frac{AB^{2}}{BC^{2}}=\frac{9^{2}}{12^{2}} = \frac{9}{16}[/tex]