Câu 5: Vì EA[tex]\perp[/tex]AC, ED[tex]\perp[/tex]DC
=> Tứ giác EACD nội tiếp đường tròn đường kính EC
Gọi K là giao điểm của CB với đường tròn
Có: [tex]\widehat{EAD}=\widehat{KCA}[/tex](cùng phụ với góc BAC)(1)
[tex]\widehat{EAD}=\widehat{ECD}[/tex](cùng chắn cung ED)
=>[tex]\widehat{KCA}=\widehat{ECD}[/tex]=>Cung ED=Cung KA
=>[tex]\widehat{KEA}=\widehat{EAD}[/tex]
=>KE//AD=>[tex]\widehat{KAE}=\widehat{AEB}[/tex]
Mà [tex]\widehat{KAE}=\widehat{KCE}[/tex]
=>[tex]\widehat{AEB}=\widehat{ECK}[/tex](2)
Từ (1),(2)=>[tex]\widehat{AEB}+\widehat{EAD}[/tex]=[tex]\widehat{KCA}+\widehat{KCE}[/tex]
<=>[tex]\widehat{EBD}=\widehat{ECA}[/tex]
Mà [tex]\widehat{EDA}=\widehat{ECA}[/tex](Cùng chắn cung EA)
=>[tex]\widehat{EBD}=\widehat{EDA}[/tex]=>tam giác EBD cân tại E
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
