hình học lớp 8

[loyfuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta ABC$ vuông ở A,AB =36cm,AC=48cm,đường phân giác AK,tia phân giác $ \widehat{B}$ cắt AK ở I.Qua I kẻ đường thẳng //BC cắt AB và AC lần lượt ở D và E:
a,Tính BK
b,tính tỉ số$\frac{AI}{AK}$
c,Tính DE ?

 

[pinkylun]

Giải

a) $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=60$

$AK$ phân giác:

$=>\dfrac{BK}{AB}=\dfrac{KC}{AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{5}{7}$

$=>BK=\dfrac{5}{7}.36=\dfrac{180}{7}$

b) $BI$ phân giác

$=>\dfrac{AI}{IK}=\dfrac{AB}{BK}=\dfrac{7}{5}$

$=>\dfrac{AI}{7}=\dfrac{IK}{5}=\dfrac{AK}{12}$

$=>\dfrac{AI}{AK}=\dfrac{7}{12}$

 

[phamhuy20011801]

a, $\triangle \ ABC$ vuông tại $A$, dùng Pi ta go ta có: $BC=60 cm$
Dùng tính chất phân giác, đảo tỉ số:
$\dfrac{BK}{AB}=\dfrac{CK}{AC}=\dfrac{BK+CK}{AB+AC}=\dfrac{BC}{48+36}=\dfrac{60}{84}=\dfrac{5}{7}$
Suy ra $BK=...$

b, $\dfrac{AI}{IK}=\dfrac{AB}{BK}$
$\rightarrow \dfrac{AI}{AI+IK}=\dfrac{AB}{AB+BK}$
Hay $\dfrac{AI}{AK}=\dfrac{AB}{AB+BK}$ (đã biết)

c, Thấy $\dfrac{AI}{AK}=\dfrac{DI}{BC}$ (hệ quả Ta - lét)
Mà $\dfrac{AI}{AK}=\dfrac{AB}{AB+BK}$
Tính được $DI$
Tương tự tính được $IE$.
Từ đó tính được $DI+IE=DE$