Hình học lớp 8

[hoangtranglien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho góc xOy vuông. M nắm trong góc xOy. MA vuông góc với Ox : MB vuông góc với Oy.Tren đường thẳng đi qua M vuông góc với AB , lấy điểm E , F sao cho ME=MF=AB ( O,E cùng phía đối với AB)
a) Chứng minh góc ÈO=90 độ
b) Góc MOA=EMA : Góc MOA + FMA = 180 độ
c) Oy là phân giác của góc EOF

Bài 2: Tam giác ABC vuô ở A. AH vuông góc với BC . Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC . I là trung điểm của BC
a) Chứng minh EF = AH
b)Chứng minhy AI vuông góc với EF
c)M là trung điẻm của HB , N là trung điểm của HC . Chứng minh EMNF là hình thang vuông

 

[manhnguyen0164]

a) AEHF là hình chữ nhật $\rightarrow EF=AH$.

b) Gọi giao của AH với EF là O, AI với FE là K.

$OA=OE \rightarrow \widehat{OAE}=\widehat{OEA}$

Dễ dàng chứng minh $\widehat{IAC}=\widehat{HAB}$ (cùng phụ với $\widehat{ABH}$).

Do đó $\widehat{KAF}+\widehat{KFA}=\widehat{HAB}+ \widehat{OAF}=90^o \longrightarrow \widehat{AKF}=90^o$ hay $AI\perp EF$.

c) $ME=MH \rightarrow \widehat{MEH}=\widehat{MHE}$

$OE=OH \rightarrow \widehat{OEH}=\widehat{OHE}$

Do đó $\widehat{MEF}=\widehat{MEH}+ \widehat{HEF}=\widehat{MHE}+\widehat{HEF}=90^o$

Tương tự $\widehat{NFE}=90^o \rightarrow$ MEFN là hình thang vuông.