hinh hoc lop 8

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[B]Cho tam giác ABC . ở phía ngoài tam gíac vẽ các tam giác vuông cân tại A là AEC ,ABd va hình binh hành ADIE . chứng minh :
a, IA=BC
b, Ia vuuong góc với BC
c, gọi MN theo thứ tự là trung điểm của doạn thảng BD va CE tam giác ABC phph có thêm điều kiện gị đẻ ba điẻm M,A,N thẳng hàng
các bạn gup minh với , thanh nhìu
[/B]

 

[3820266phamtrinh]

a,ta có [TEX]\widehat{BAC}+\widehat{DAB}+\widehat{EAC}+\widehat{DAE}=360^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAC}+90^o+90^o+\widehat{DAE}=360^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=180^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{IDA}+\widehat{DAE}=180^o[/TEX](2 góc trong cùng phía , DI//AE )
\Rightarrow [TEX]\widehat{IDA}=\widehat{BAC}[/TEX]
xét 2 tam giác DIA và ACB bằng nhau theo TH c.g.c
\Rightarrow IA = BC
b, gọi giao điểm của IA và CB là T
2 tam giác trên bằng nhau ta có [TEX]\widehat{DAI}=\widehat{ABC}[/TEX]
mà góc [TEX]\widehat{DAI}+\widehat{BAT}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAT}=\widehat{ABT}=90^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BAT}+\widehat{ABT}+\widehat{BTA}=180^o[/TEX]
[TEX]\widehat{BTA}=90^o[/TEX]
Vậy IA vuông góc BC
c,Giả sử ba điểm M , A , N đã thẳng hàng
ta có AM là đường trung tuyến và vì tam giác ABD vuông cân nên [TEX]\widehat{DAM}=\widehat{MAB}=45^o[/TEX]
tương tự [TEX]\widehat{EAN}=\widehat{NAC}=45^o[/TEX]
mà giả sử M , N ,A thẳng hàng nên
[TEX]\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^o[/TEX]
[TEX]\widehat{BAC}=90^o[/TEX]
vậy phải thêm yếu tố tam giác ABC vuông thì M , N , A thẳng hàng

 

[ngocbich74]

a, Ta có Góc IAE = Góc AID
\Rightarrow Góc IAE+Góc IDA+Góc DAI=180
Mà Góc DAI +IAE +BAC =180
cm 2 tam giác IDA=tam giác CAB\Rightarrow AI=BC
b, Gọi giao của IA và BC là G
Ta có Góc AGC + Góc GAC = Góc IAE + Góc GAC =180 - Góc EAC =90
\Rightarrow Góc AGC = 90
Vậy AI vuông góc với BC