Toán 7 Hình học lớp 7

[khanhhagialai@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD vuông góc với AB tại D, vẽ ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh MD = ME
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE.
d)Chứng minh DE // BC

 

[Blue Plus]

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD vuông góc với AB tại D, vẽ ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh MD = ME
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE.
d)Chứng minh DE // BC

a. $ \triangle ABM = \triangle ACM (c-c-c) \Rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{CAM} $
b. $ \triangle ADM = \triangle AEM (ch-gn) \Rightarrow AD = AE, MD = ME $
c. $ AD = AE, MD = ME (cmt) \Rightarrow AM $ là đường trung trực của $ DE $
$ \Rightarrow AM \perp DE $ và $ I $ là trung điểm của $ DE $
d. Do $ \triangle ABC $ cân tại $ A $ và $ AM $ là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
$ \Rightarrow AM $ đồng thời là đường cao của $ \triangle ABC $
$ \Rightarrow AM \perp BC $
mà $ AM \perp DE (cmt) \Rightarrow BC // DE $

 

[Uyên_1509]

a,Xét tg ABM và tg ACM có
AB=AC
góc ABM=góc ACM
MB=MC( M là tđ của BC)
dó đó tg ABM=tg ACM (c.g.c)
b, Ta có tg ABM=tg ACM
=> BAM=CAM
cm tg ADM=tg AEM( ch-gn)
=> MD=ME
c, Ta có MD=ME
=> M thuộc đg trung trực của DE
Ta có tg ADM=tg AEM
=> AD=AE
=> A thuộc đg trung trực của DE
DO đó AM là đg trung trục của DE
=> AM vuông góc với DE tại I
và I là tđ của DE
d, TA có AE=AD
=. tg ADE cân tại A
=. góc ở đáy là góc ADE= 180 đô- DAE hay 180 độ - góc BAC
TA có tg ABC cân tại A
=> góc ở đáy là ABM= 180 đô- BAC
DO đó góc ADE=ABC
MÀ góc ADE và ABC là 2 góc đồng vị
nên DE ss BC (dhnb)