Hình học lớp 7

[thebooktheif]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Vẽ tia Bz cắt Ax tại C sao cho góc ABz bằng 30 độ. Tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D.

a) Tính số đo các góc ACB ; ACD ; BDC.
b) Tia phân giác của góc xCB cắt tia By tại E. Chứng minh CD vuông góc với CE.
c) So sánh các góc của tam giác CBE.
d) Kẻ tia phân giác Ct của góc zCx. Chứng minh rằng hai góc zCt và DCB đối đỉnh.

Mong mọi người giúp đỡ mình!:-SS:-SS:-SS

 

[thangvegeta1604]

a. Ta có: $\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0$
\Rightarrow $\widehat{ACB}=60^0$
\Rightarrow $\widehat{ACD}=60^0:2=30^0$
Vì $\widehat{BDC}$ là góc ngoài tam giác ACD nên $\widehat{BDC}=90^0+30^0=120^0$.
b. Ta có: $\widehat{ACB}+\widehat{BCx}=180^0$
\Rightarrow $\widehat{ACB}:2+\widehat{BCx}:2=90^0$
\Rightarrow $\widehat{DCB}+\widehat{ECB}=90^0$.
\Rightarrow $\widehat{DCE}=90^0$ hay CD vuông góc CE.