hình học lớp 5

[ngoc_ruby97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam ABC có MB=MC .Nối A với M ,trên AM lấy P sao cho PM=1/2 AP .Từ B kẻ một đường thẳng đi qua P và cắt AC tại Q.Chứng tỏ AQ=QC.

 

[leanboyalone]

cho tam ABC có MB=MC .Nối A với M ,trên AM lấy P sao cho PM=1/2 AP .Từ B kẻ một đường thẳng đi qua P và cắt AC tại Q.Chứng tỏ AQ=QC.

M là điểm chính giữa BC (?). nếu vậy thì giải như sau:
Hai tam giác ABC và PBC có chung đáy BC nên tỉ số diện tích của chúng bằng tỉ số hai đường cao tương ứng với BC. Đó là AM và PM

M là điểm chính giữa của BC nên dtABM = dtACM = 1/2dtABC
Mà PM = 1/3xAM nên dtBPM = 1/3dtABM = 1/3 x 1/2dtABC = 1/6dtABC
vì dtCPM = dtBPM => dtPBC = 2x1/6dtABC = 1/3 dtABC...(1)

Vì AP = 2/3AM nên dtAPC = 2/3dtAMC = 2/3 x 1/2dtABC = 1/3dt ABC....(2)
Từ (1) và (2) ta thấy hai tam giác APC và PBC có diện tích = nhau.
Ngoài ra tg PMC có diện tích = 1/2 diện tích tgPB tức là bằng 1/2dtAPC
...... tới đây thì bí rồi để nghĩ tiếp