Hình học lớp 10 khó

[zzh0td0gzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thằng (d):x-y+1=0
Đường tròn (T): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 9
M thuộc (d) , từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (T) (A,B là tiếp điểm)
Tìm điểm M sao cho khoảng cách từ N(1/2;1) đến AB lớn nhất.

 

[linkinpark_lp]

Cho đường thằng (d):x-y+1=0
Đường tròn (T): (x-1)^2 + (y+2)^2 = 9
M thuộc (d) , từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với (T) (A,B là tiếp điểm)
Tìm điểm M sao cho khoảng cách từ N(1/2;1) đến AB lớn nhất.

Bài này bạn có thể làm như sau:
Vì M thuộc đường thẳng (d) nên giả sử M(a;a+1)
Từ phương trình đường tròn (T) => tọa độ tâm của đường tròn là O(1;-2) và bán kính đường tròn là R=3
Từ tọa độ O và M => tính độ dài đoạn OM theo ẩn a
mà ta có: OM^2 = OA^2 + MA^2 => tính được MA^2 theo ẩn a => A, B thuộc đường tròn tâm M bán kính MA
Từ tọa độ M và độ dài MA^2 => viết được phương trình đường tròn tâm M đi qua A, B mà A, B cũng thuộc đường tròn (T) => giải hệ phương trình này sẽ được phương trình đường thẳng AB theo ẩn x, y, a sau đó tính khoảng cách từ N tới AB rồi tìm max sẽ được tọa độ điểm M