hình học không zan hay

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hv cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vs đáy.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD. CMR:AM vuông vs BP và tính thể tích của CMNP?
2. CHo hinh chóp S.ABCD có SD=x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài =a. CMR: AC vuông vs (SBD).Khi thể tích của khối chóp S.ABCD =[TEX]\frac{a^3\sqrt{2}}{6} [/TEX] hãy tích theo a

 

[dien0709]

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hv cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vs đáy.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD. CMR:AM vuông vs BP và tính thể tích của CMNP?

a)Gọi I là trung điểm AD=>$SI\perp (ABCD)$ Dễ ch.minh $BP\perp IC$ =>$ BP\perp mp(SIC) $ Mà (MNA)//(SCI)=>$BP\perp (MNA)$=>$BP\perp AM $

b)Trong $\Delta SIB$ kẽ $MH//SA $=>$ MH\perp (NPC) ; MH=1/2 SA=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{4}$

=>$V_{MCPN}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^2}{8}.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt[]{3}}{96} $

 

[dien0709]

2. CHo hinh chóp S.ABCD có SD=x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài =a. CMR: AC vuông vs (SBD).Khi thể tích của khối chóp$ S.ABCD =\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$ hãy tính x theo a

a)Gọi I là tâm hình vuông ABCD=>$ AC\perp BD $ .$\Delta {ASC}$ cân=>$ SI\perp AC$=>đpcm

b)Dễ thấy $ SI^2=IB^2=\dfrac{a^2}{2}$=>$SB^2=SI^2+BI^2$=>tam giác SIB vuông cân tại I,củng vậy với tam giác SID=>x=a.Đề cho dư dữ kiện rồi phải không bạn