Toán 11 Hình học không gian

[Nguyễn Gia Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,SC.
a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).
b)Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).
c)Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).
d) Tính tỉ số IB/IJ

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,SC.
a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD).
b)Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM).
c)Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).
d) Tính tỉ số IB/IJ

Nguyễn Gia Vinha) [imath](ABN) \cap (SCD)=Nx //CD//AB[/imath]
b) Gọi [imath]P=SD\cap Nx[/imath]
[imath]\Rightarrow \begin{cases} NP//CD//BM\\\\NP=\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{1}{2}AB=BM \end{cases} \Rightarrow BNPM:hbh \Rightarrow BN//PM[/imath]
mà [imath]PM \subset(SDM)[/imath] nên ta có đpcm
c) Gọi O là tâm hbh
[imath]\begin{cases} I=AN \cap SO\\G=BO\cap CM\\J=SG\cap MN \end{cases}[/imath]
d)
G là trọng tâm tam giác ABC
Menelaus
tam giác SOC có AN là cát tuyến
[imath]\dfrac{NS}{NC}.\dfrac{IO}{IS}.\dfrac{AC}{AO}=1 \Rightarrow \dfrac{IO}{IS}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{OS}{SI}=\dfrac{3}{2} [/imath]
tam giác BOI có SG là cát tuyến
[imath]\dfrac{GB}{GO}.\dfrac{JI}{JB}.\dfrac{OS}{SI}=1 \Rightarrow \dfrac{JI}{JB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow \dfrac{IB}{IJ}=4[/imath]