Toán 12 Hình học không gian

[Võ Hà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo BD=a căn 3. SA vuông góc với BD, SB vuông góc với AD và mp (SBD) tạo với mp đáy góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai ddt AC và SB theo a.

Ai giúp mình với chiều mình phải trình bày rồi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo BD=a căn 3. SA vuông góc với BD, SB vuông góc với AD và mp (SBD) tạo với mp đáy góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai ddt AC và SB theo a.

Ai giúp mình với chiều mình phải trình bày rồi

 

[zzh0td0gzz]

gọi O là tâm hình thoi
SA vuông BD
AC vuông BD
=>(SAC) vuông (SBD)
từ S hạ SH vuông AC => SH là đường cao chóp và góc (SBD) và đáy là góc SOH
SB vuông AD =>SB vuông BC
đặt SB=x
tam giác SBD có SO là trung tuyến và SO vuông BD => tam giác cân
=>[TEX]SO=\sqrt{x^2-\frac{3a^2}{4}}[/TEX]
[TEX]OH=\frac{AC}{4}=\frac{a}{4}[/TEX]
[TEX]\frac{OH}{SO}=cos60[/TEX]
từ đây giải ra x => thể tích chóp