Toán 11 Hình Học Không Gian

[Lâm Á]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy , biết tam giác ABC đều cạnh 20cm và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 . Khoảng cách từ A đến (SCD)?

 

[zzh0td0gzz]

diện tích ABCD = 2 diện tích ABC = [TEX]100\sqrt{3}[/TEX]
Kẻ SH vuông với AB => SH vuông với đáy
từ H kẻ HK vuông với CD
=>[TEX]S_{ABCD}=HK.CD=HK.20[/TEX]
=>HK=[TEX]5\sqrt{3}[/TEX]
(SCD) tạo với (ABCD) 1 góc [TEX]60^o[/TEX]
=> [TEX]\widehat{HKS}=60^o[/TEX]
SH vuông với đáy (ABCD) => SH vuông HK
=> tam giác SHK vuông ở H có [TEX]\widehat{HKS}=60^o[/TEX]
=>[TEX]d_{H;SK}=HKsin60^o=7,5[/TEX]
SH vuông CD
HK vuông CD
=> (SHK) vuông (SCD) có giao tuyến là SK
=>[TEX]d_{H;SK}=d_{H;(SCD)}[/TEX]
AH // CD
=>[TEX]d_{A;(SCD)}=d_{H;(SCD)}=7,5[/TEX]