Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy góc 45 độ. Tính Vs.abc
Bài này bạn có thể làm như sau:
Vì S.ABC là hình chóp đều => hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trọng tâm O của tam giác đều ABC. Từ S kẻ SK vuông góc với AB, ta có AB vuông góc với SK và CK (vì SAB là tam giác cân => K là trung điểm AB) => góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy (ABC) chính là góc SKO = 45 độ.
Gọi độ dài của cạnh tam giác đều ABC là x => AK = x/2, áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông SKA ta sẽ tính được độ dài SK theo ẩn a và x (1)
Mặt khác vì ABC là tam giác đều cạnh bằng x => độ dài CK = (x.căn 3)/2 => tính được độ dài đoạn OK = CK/3 mà OK = SO do tam giác SOK là tam giác vuông cân => áp dụng định lý pytago ta sẽ tính được độ dài đoạn SK theo ẩn x (2)
Từ (1) và (2) ta sẽ tìm được x theo a => xác định được độ dài cạnh đáy => tính được thể tích hình chóp đều S.ABC.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
