Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, có SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết SA=2a, AB=a, AC=a.căn 3, khoảng cách từ K đến mặt (SAB) bằng ?
Bài này bạn có thể làm như sau:
Ta có BC vuông góc với SA và AB => BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) => BC vuông góc với AH mà AH cũng vuông góc với SB => AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Từ K kẻ đường thẳng KJ vuông góc với SB, ta có KJ vuông góc với SB và AH => KJ vuông góc với mặt phẳng (SAB) hay KJ chính là khoảng cách từ K tới mặt phẳng (SAB).
Xét tam giác vuông SAC ta có độ dài SA và AC => tính được cos(ASK), xét tam giác vuông AKS có độ dài SA và cos(ASK) => tính được độ dài đoạn SK. Xét tam giác vuông SBC (do BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)) => có độ dài BC và SB (áp dụng định lý pytago vào các tam giác vuông ABC và SAB) => ta tính được tan(BSC). Xét tam giác vuông JKS có độ dài SK và tan(JSK) => tính được độ dài KJ.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
