Hình học không gian

[trandung198]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a, AD= a căn 2 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm O của AC và BD. Góc giữa BB' và (ABCD) bằng 60. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' và khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (AB'C) theo a.

 

[dien0709]

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=a, AD= a căn 2 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm O của AC và BD. Góc giữa BB' và (ABCD) bằng 60. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' và khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (AB'C) theo a.

$BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\to B'O=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}tan60 \to V_1= V_{ABCD.A'B'C'D'}=...$

$V_{C.ABB'A'}=\dfrac{1}{3}d(C;ABB'A')S_{ABB'A'}= \dfrac {1}{3}.V_1$

Mặt khác $V_{C.ABB'A'}=V_{A'.AB'C}+V_{B.AB'C}=2V_{A'.AB'C}=\dfrac{1}{3}V_1=...$

Biết V và S đáy=> khoảng cách