hình học không gian

[zhingeng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A,B với AB=BC-a;AD=2a
Hai mp(SAC) và (SBD) cùng vuông góc vs đáy
góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 60 độ
Tính thể tích hình chóp và khoảng cách của CD và SB

 

[connguoivietnam]

Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang vuông tại A,B với AB=BC-a;AD=2a
Hai mp(SAC) và (SBD) cùng vuông góc vs đáy
góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 60 độ
Tính thể tích hình chóp và khoảng cách của CD và SB

gọi O là giao điểm của AC và BD

áp dụng định lí

\Rightarrow SO vuông góc với (ABCD)

từ O kẻ OH vuông góc với AB

do

SO vuông góc với AB
OH vuông góc với AB \Rightarrow AB vuông góc với (SHO)
SO giao với OH tại H

\Rightarrow AB là đường cao của hình chóp

xét tam giác ABD

cậu tính góc [TEX]\{ABD}[/TEX] \Rightarrow OH

do góc [TEX]\{SHO} = 60* [/TEX]\Rightarrow SO

rồi tính thể tích

b,

từ B kẻ BK song song với CD

\Rightarrow [TEX]d(CB;SB) = d(CD;(SBK)) = d(D; (SBK))[/TEX]

từ O kẻ OT vuông góc với BK

từ O kẻ BM vuông góc với ST

cậu chứng minh BK vuông góc với STO

cậu chứng minh OM vuông góc với (SBK)

cậu tính độ dài OK dựa vào hệ thức lượng Tam giác SBO

cậu áp dụng hệ thức

[TEX]\frac{d(D; (SBK))}{d(O; (SBK))} = \frac{DB}{OB}[/TEX]

 

[zhingeng]

câu a bạn sai rùi
sao SO giao với OH tại H được
AB không thể là đường cao của hình chóp vì SO vuông góc vs ABCD nên SO là chiều cao của hình chóp rồi còn gì