hình hoc không gian

[lananhlye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang cân đáy lớn AD=2a,AB=BC=CD=a,khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng a[TEX]sqrt2[/TEX].Tính thể tích của khối chóp.
2.cho hình chóp S.ABC có AB=AC=a,[TEX]BC=\frac{a}{2}[/TEX],SA=a[TEX]sqrt3[/TEX].góc SAB=góc SAC=30 độ.Gọi M là trung điểm SA.Chứng minh SA vuông góc (MBC).Tính thể tích SMBC

 

[nguyenbahiep1]

câu 1



Dễ dàng chứng minh bằng toán lớp 9 là AC vuông với CD tại C

vậy

[laTEX]AC = a\sqrt{3} [/laTEX]

kẻ AH vuông góc với SC vậy khoảng cách từ A đến (SCD) là AH

[laTEX]AH = \frac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}} \Rightarrow SA = ?[/laTEX]

có được chiều cao rồi thì tính Thể tích ko còn gì khó

 

[connguoivietnam]

câu 2

xét tam giác SBA có[TEX] \{SAB} = 30*[/TEX]

\Rightarrow SB = ? và MB = ?

ta thấy [TEX]MB^2 + MA^2 = AB^2[/TEX]

\Rightarrow tam giác ABM vuông tại M \Leftrightarrow MB vuông với AS (1)

tương tự \Rightarrow MC vuông với SA (2)

mặt khác ta có

CM giao với MB tại M (3)

từ (1)(2)(3) \Rightarrow SA vuông góc với (BMC)



cậu có thêm làm theo 2 cách

tính Vs.abc = 2 Vs.bcm

hoặc

[TEX]Vs.bmc = \frac{1}{2}.SA.Sbmc[/TEX]

xét tam giác MBC kẻ từ M đường thẳng MK vuông góc với BC

do MC = MB \Rightarrow tam giác BMC cân tại M

\Rightarrow [TEX] MK = \sqrt[]{MB^2 - KB^2} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]Sbmc = \frac{1}{2}.MK.BC[/TEX]