Hình học không gian

[boobooteddy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho hình chóp tam giác đều SABC,đáy ABC là tam giác đều,((SBC);(ABC))=30 độ.Khoảng cách từ O đến mp (SBC) là a[TEX]sqrt{3}[/TEX]chia 12.
M thuộc cạnh AB sao cho MB=3MA.tính d(SM;BC)
2)Cho hình chóp tam giác đều SABC.có đáy là tam giác đều tâm O.các cạnh bên hình chóp =2a.((SBC);(ABC))=45 độ.
tính thể tích khối chóp SABC.
M thuộc cạnh AC sao cho NC=3MA.Tính d(M;(SBC))

 

[huyentrang1996]

Câu2:
Hướng làm:
a,góc$\hat{((SBC)(ABC))}=\hat{SNA}$(N là trung điểm của BC)
*Vì đây là hình chóp đều$\Rightarrow $hình chiếu vuông góc của điểm S xuống mp đáy là tâm đáy O(tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)
$\Rightarrow$chiều cao hình chóp là SO
*vì đay là tam giác đều $\Rightarrow$ AN là đương trung trực nên O thuộc AN
Ta có: SN là đường cao trong $\triangle$ SBC$\Rightarrow SN=\sqrt{3}a$
*Trong $\triangle$SON vuông ở O có:SO=SN$sin45^0=\dfrac{\sqrt{6}a}{2}$
*Có:ON=$\sqrt{SN^2-SO^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
mặt khác có AN=3ON$\Rightarrow AN=\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow tam giác ABC có cạnh =3a\Rightarrow S\triangle ABC=\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{4}$
*Vchóp=$\dfrac{1}{3}$SO.$S\triangle$ABC
b,
* $\dfrac{d(M;SBC)}{d(A;SBC}=\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{3}{4}$
$\Rightarrow d(M;SBC)=\dfrac{3}{4} d(A;SBC)$
*gắn A vào mp (SAN) Ta có:
AN$\bot$BC
SN$\bot$BC
$\Rightarrow BC\bot(SAN)\Rightarrow (SBC)\bot(SAN)$
$(SBC)\cup(SAN)=SN$
Dựng AI$\bot$SN \Rightarrow AI=d(A;(SBC))
* trong $\triangle$ AIN vuông ở I Có:AI=$sin45^0$AN
Đến đây OK nha!!!