hinh hoc khong gian

[vanhuyen12h12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh chop SABCD co day la hinh chu nhat voi AB=3a,AD=2a canh SA vuong goc voi day .Goc giua (SBC) va day bang 60 .Goi M la trung diem CD.TInh the tich khoi chop SABM va tinh khoang cach tu SB den AM

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn câu này nhé

+ Tính diện tích
- Ta có góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc [TEX]\hat{SBA} =60^o[/TEX] Suy ra [TEX]SA= AB.tan60^0 = 3a\sqrt{3}[/TEX]
- [TEX]S_{\triangle ABM} = S_ {ABCD} - S_{\triangle ADM} - S_{\triangle BCM}[/TEX]
tù đây tính được V.SABM
+ Tính d(SB,AM)
- Từ B dựng đường thẳng song song với AM cắt AD tại P, DC tại N
- ta có d(SB,AM) = d(AM, (SBN)) = d(A,SBN)
- Dựng AI vuông góc với BP
- Dựng AH vuông góc với SI. Chứng minh được d(A,SBN) = AH
- Ta có BN song song AM, AB song song MN suy ra tứ giác ABNM là hình bình hành. Nên AB =DC = MN hay C là trung điểm đoạn MN
suy ra [TEX]\frac{BC}{AP} = \frac{CN}{ND} = \frac{1}{3}\Rightarrow AP = 3AD = 6a \Rightarrow AP = 4a[/TEX]
- Ta có [TEX]\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{SA^2}[/TEX]
Từ hệ thức này sẽ tìm được AI = d(SB,AM)