Hình học không gian

[l0v3_g00se_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lăng trụ ABCA'B'C' độ dài cạnh bên 2a,đáy ABC là tam giác vuông tại A.,AB=a,AC=a căn 3 và hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm BC.Tính khoảng cách từ B' tới mặt phẳng (A'ACC') và thể tích A'BCC'B'.

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Gọi I là trung điểm của BC. Theo giả thiết
[tex] AB = a, AC = a\sqrt{3}\Rightarrow BC = 2a; IA = a[/tex]
Trong tam giác vuông A'IA có
[tex]AA' = 2a, IA = a \Rightarrow IA' = a\sqrt{3}[/tex]
Dựng IH song song với BA suy ra IH vuông góc với CA nên (A'IH) vuông góc (A'CA)
kẻ IJ vuông góc với A'H ta có IJ = d(I,(A'C'CA))
+ Tính d(B,(A'C'CA))
nhận xét:
[tex]\frac{d(I,(A'C'CA)}{d(B,(A'C'CA)}=\frac{IC}{BC}[/tex][tex] =\frac{1}{2}[/tex]
mà
[tex]\frac{1}{IJ^2}=\frac{1}{IA'^2}+\frac{1}{IH^2}[/tex]. Từ hệ thức này sẽ tính được IJ suy ra tính được d(I,(A'C'CA)) = 2IJ
+ Tính V.A'C'CA
- Ta có V.A'C'CA = V.ABC.A'B'C' - V.A'.ABC = V1 - V2
tính V1, V2 đơn giản rồi vì có chiều cao h = A'I và đáy là tam giác vuông ABC
Đến đây bạn tự tính nhé