Hình học không gian

S

sonsac99

ak bai nay giai the nay ban ak.ma ko biet dung ko nua.hj

truoc het tim tam va ban kinh mat cau S trc da I(1;-3;-1) va R =[TEX]\sqrt{3}[/TEX]
vi mp (P) chua dt d nen d(I.(d))=d(I.(P))
ta tinh d(I,(d))=[TEX]\sqrt{3}[/TEX](may ban tu tinh nha minh tinh oy banh can 3 do)
vay ta ket luan co dung 1 mp tiep xuc mcau S
viet pt mp(P) la
+viet mp (Q) qua I va vuong goc mp (P)
\Rightarrow mp(Q) co VTPT la VTCP cua dt d( vi dt d chua mp (P) )
toa do A=(Q)\bigcap_{}^{}(d) \Rightarrow dc toa do A
+viet pt mp (P) qua A co VTPT la vt AI
vay la xong
may ban xem cach nay co dung ko
minh lam ra so lon lam
 
Last edited by a moderator:
S

sonsac99

viet pt mp P sai oy may ban oi

cho dt d[TEX]\frac{x - 4}{4} = \frac{y - 1}{3} =\frac {z - 1}{1}[/TEX]
va mat cau S [TEX]x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 6y + 2z + 8 = 0 .[/TEX]
CMR có đúng 1 mp qua d và tiếp xúc với (S) . Viết PT mp đó
y nay thi dung oy nek
+truoc het tim tam va ban kinh mat cau S trc da I(1;-3;-1) va R =can 3
vi mp (P) chua dt d nen d(I.(d))=d(I.(P))
ta tinh d(I,(d))=(may ban tu tinh nha minh tinh oy banh can 3 do)
vay ta ket luan co dung 1 mp tiep xuc mcau S
+viet pt mp(P) la
truoc tien ta chuyen pt d ve dang tham so da
x=4+4t;y=1+3t;z=1+t
cho t=0\Rightarrow A(4;1;1) ,cho t=-1 \Rightarrow B(0;-2;0)
vi mp P qua dt d nen toa do A,B la nghiem cua pt mp P
pt mp P co dang :ax+by+cz+d=0
vi A ,B thuoc mp P nen\Rightarrow
4a+b+c+d=0(1)
-2b+d=0(2)
tu (2) \Rightarrowd=2b thay vao (1) ta dc c=-4a-3d
\Rightarrow pt mp P la: ax+by+(-4a-3b)+2b=0 ma mp P tiep xuc vs S nen
d(I,(P))=R\Leftrightarrow[TEX]\frac{/a-3b+4a+3b+2b/}{\sqrt{a^2+b^2+(4a+3b)^2}}=\sqrt{3}[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]/5a+2b/=\sqrt{3}\sqrt{a^2+b^2+(4a+3b)^2}[/TEX] tu tinh minh tinh dc la \Leftrightarrow[TEX]26(a^2+2ab+b^2)=0\Leftrightarrow c=b[/TEX]\Rightarrowpt mp la:-bx+by+bz+2b=0(chia 2 ve chi b cai dc pt mp P rat dep vi la VTPT nen b phai khac ko nen ta dc quyen chia cho b)
 
Last edited by a moderator:
S

sonsac99

sonsac99 said:
cho dt d[TEX]\frac{x - 4}{4} = \frac{y - 1}{3} =\frac {z - 1}{1}[/TEX]
va mat cau S [TEX]x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 6y + 2z + 8 = 0 .[/TEX]
CMR có đúng 1 mp qua d và tiếp xúc với (S) . Viết PT mp đó
y nay thi dung oy nek
+truoc het tim tam va ban kinh mat cau S trc da I(1;-3;-1) va R =can 3
vi mp (P) chua dt d nen d(I.(d))=d(I.(P))
ta tinh d(I,(d))=(may ban tu tinh nha minh tinh oy banh can 3 do)
vay ta ket luan co dung 1 mp tiep xuc mcau S
+viet pt mp(P) la
truoc tien ta chuyen pt d ve dang tham so da
x=4+4t;y=1+3t;z=1+t
cho t=0\Rightarrow A(4;1;1) ,cho t=-1 \Rightarrow B(0;-2;0)
vi mp P qua dt d nen toa do A,B la nghiem cua pt mp P
pt mp P co dang :ax+by+cz+d=0
vi A ,B thuoc mp P nen\Rightarrow
4a+b+c+d=0(1)
-2b+d=0(2)
tu (2) \Rightarrowd=2b thay vao (1) ta dc c=-4a-3d
\Rightarrow pt mp P la: ax+by+(-4a-3b)+2b=0 ma mp P tiep xuc vs S nen
d(I,(P))=R\Leftrightarrow[TEX]\frac{/a-3b+4a+3b+2b/}{\sqrt{a^2+b^2+(4a+3b)^2}}=\sqrt{3}[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]/5a+2b/=\sqrt{3}\sqrt{a^2+b^2+(4a+3b)^2}[/TEX] tu tinh minh tinh dc la \Leftrightarrow[TEX]26(a^2+2ab+b^2)=0\Leftrightarrow c=b[/TEX]\Rightarrowpt mp la:-bx+by+bz+2b=0(chia 2 ve chi b cai dc pt mp P rat dep vi la VTPT nen b phai khac ko nen ta dc quyen chia cho b)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
minh co sua mot ty o bai tren moi nguoi chu y lai ty nge
 
G

gvrproduction

phang ngay

tìm tân cầu và bán kinh cầu:
I(1;-3;1)
R=căn 3.
Lập pt mp Q đi qua I va vuông góc với đt d.(Q):4x+3y+z+6=0
Q giao d tại H ===>> H(0;-2;0).IH=R ==>>d tiếp xúc cầu.
Lập pt mp (Q2) đi qua H và chứa đt d.
==>> mp (Q2) thuộc chùm mp đc xác định bởi trục d.có dạng:
3x-4y-8 +m(x-4z)=o.Mà H thuộc d=> H thuộc Q2.
==>> m(duy nhat).Vậy với m duy nhất ta luôn có 1 mp thỏa yêu cầu bài toán/

​
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom