hinh hoc khong gian

[tk001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ho minh voi
cho hinh chóp SABCD CÓ mặt đáy là hcn canh bên sA vuong goc voi đáy B1,D1 LẦN luot la hjnh chieu vgoc cua A len Sb va SD
1,cm tam giac SBC ,SCD LA tam giac vuong
2. cm AB1 vgoc voi (SBC);(SAC) vgoc (AB1D1)
3.AB=2AD=2a goc giua mp(SAB)VAmp (Sbd)=60.tinh SA theo a

to con cau 3 nua .ho to voi

 

[dark_gialai]

cho hinh chóp SABCD CÓ mặt đáy là hcn canh bên sA vuong goc voi đáy B1,D1 LẦN luot la hjnh chieu vgoc cua A len Sb va SD
1,cm tam giac SBC ,SCD LA tam giac vuong
2. cm AB1 vgoc voi (SBC);(SAC) vgoc (AB1D1)
3.AB=2AD=2a goc giua mp(SAB)VAmp (Sbd)=60.tinh SA theo a

[TEX]\widehat{(SAB)(SBD) }= \widehat{DB1A}[/TEX]
tam giác B1AD có [TEX]\widehat{A} = 90^0 [/TEX]
[TEX]=> BA = \frac{a}{\sqrt{3}}[/TEX]
tam giác SAB vuông tại A
áp dụng [TEX]\frac{1}{AB1^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{BA^2}[/TEX]

 

[hothithuyduong]

ho minh voi
cho hinh chóp SABCD CÓ mặt đáy là hcn canh bên sA vuong goc voi đáy B1,D1 LẦN luot la hjnh chieu vgoc cua A len Sb va SD
1,cm tam giac SBC ,SCD LA tam giac vuong
2. cm AB1 vgoc voi (SBC);(SAC) vgoc (AB1D1)
3.AB=2AD=2a goc giua mp(SAB)VAmp (Sbd)=60.tinh SA theo a

to con cau 3 nua .ho to voi

Dễ dàng làm được câu a và b còn câu c:

Ta có: B1 là hình chiếu của A lên SB [TEX]\rightarrow AB_1 \perp SB (1)[/TEX]

[TEX]SA \perp (ABCD) \rightarrow SA \perp AD; AD \perp AB \rightarrow AD \perp (SAB) \rightarrow AD \perp SB (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\rightarrow SB \perp (AB_1D) \rightarrow DB_1 \perp SB (3)[/TEX]

Vì [TEX](SAB) \cap (SBD) = SB[/TEX] kết hợp với (1) và (3) [TEX]\rightarrow \widehat{(SAB);(SBD)} = \widehat{(AB_1;DB_1)} = \widehat{AB_1D} = 60^o.[/TEX]

Vì [TEX]AD \perp (SAB) \rightarrow AD \perp AB_1 \rightarrow \Delta AB_1D[/TEX] vuông tại A [TEX]\rightarrow AB_1 = \frac{AD}{tan60^o} = \frac{a}{\sqrt{3}}[/TEX]

Áp dụng hệ thức đường cao cho tam giác vuông SAB đường cao AB1 ta có:

[TEX]\frac{1}{AB_1^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AB^2} [/TEX]

Thay số ta tính được [TEX]SA = \frac{2a}{\sqrt{11}}[/TEX]