Hình học không gian

[girlhanoi_thickchoitroi_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BC = 3MB
a, Chứng minh rằng GM song song với (ABD)
b, Xác định giao tuyến của (DGM) với (ABD)

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\text{Goi(CG)\cap AD=E \Rightarrow \frac{CG}{CE}=\frac{2}{3}=\frac{CM}{CB} \Rightarrow MG//BE \in (ABD) \Rightarrow MG //(ABD)\\ Gia su (DGM)\cap (ABD)=d\\Do MG//BE \Rightarrow D\in d//BE//MG.[/TEX]

Lát mình chèn hình.

 

[ahcanh95]

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BC = 3MB
a, Chứng minh rằng GM song song với (ABD)
b, Xác định giao tuyến của (DGM) với (ABD)

\Bài này giải như sau

trong mp ( ACD ) : CG \bigcap_{}^{} AD = H

Trong tam giác: BCH: MB = 1/3 BC và GH = 1/3HC => MG song song BH ( 1 )

BH thuộc ( ABD ) => MG song song ( ABD )

b) 2 mp ( ABD () và ( MGD ) có: D chung. và MG song song BH

=> giao tuyển là đường thẳng đi qua D và song song MG và BH