Hình học không gian

[jammmmmm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ diện ABCD trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MN không song song với BC trong tam giác BCD lấy I.Tìm các giao tuyến sau MNI) va (ABC) ; (MNI) va (BCD) ; (MNI) VÀ (ABD) ; (MNI) VÀ (ACD)

 

[lovelycat_handoi95]

Vì M, N cùng thộc 2 mp (ABC),(NMI)
[TEX]=>(MNI) \bigcap_{}^{} (ABC) = MN[/TEX]

Vì MN không song song với BC =>MN cắt BC

Gọi[TEX] BC \bigcap_{}^{} MN = G[/TEX]
[TEX]=>\left{G \in MN =>G \in (MNI) \\ G \in BC => G \in (ABC)[/TEX]

=> G là điểm chung của 2 mp (MNG) và (ABC)

Lại có I là điểm chung 2 mp (MNI) và (ABC)

=>IG là giao tuyến 2mp (MNI) và (ABC)


_Gọi GI cắt CD,BD lần lượt tại F,E

[TEX]F \in CD ,=>F \in (ACD) [/TEX]
[TEX]F \in IG[/TEX] mà IG chứa trong (NMI)
=> F là điểm chung 2 mp (ACD) và (MNI)(1)
N \in (ACD) và (MNI) =>N là điểm chung 2 mp (ACD) và (MNI)(2)
Từ 1,2 =>NF là giao tyến 2mp

Tương tụ ta cũng cm được ME là giao tuyến (MNI) và (ABD)

 

[kulya6]

Trog hình k có điểm J mà bài giải lại có là sao:-/
Vs cả giao tuyến của (MNI) vs (ABC) chính là MN luôn sao của bạn lại lằng nhằng thế @-)