Hình học không gian

[atulara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Trong không gian cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] với [TEX]B(4;3;2), C(4;5;-3)[/TEX]. Đường thẳng [TEX](d): \frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{-1}[/TEX] là phân giác trong góc A của tam giác [TEX]ABC[/TEX]. Tìm tọa độ điểm A và diện tích tam giác [TEX]ABC[/TEX]
Câu 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm [TEX]A(1;5) , B(5;1)[/TEX] và tiếp xúc với đường tròn: [TEX](C): {x}^{2}+{y}^{2} = 2[/TEX]

 

[ruacon_hth]

Câu 1: Trong không gian cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] với [TEX]B(4;3;2), C(4;5;-3)[/TEX]. Đường thẳng [TEX](d): \frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{-1}[/TEX] là phân giác trong góc A của tam giác [TEX]ABC[/TEX]. Tìm tọa độ điểm A và diện tích tam giác [TEX]ABC[/TEX]
Câu 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm [TEX]A(1;5) , B(5;1)[/TEX] và tiếp xúc với đường tròn: [TEX](C): {x}^{2}+{y}^{2} = 2[/TEX]

chém câu 2 trước nhé

gọi tọa độ tâm đường tròn cần lập là I(x;y)

ta có A, B thuộc đường tròn

=> IA=IB

gọi H(3,3) là trung điểm của AB

=>vecto IH vuông góc với AB.

giải hệ pt tìm đc tọa độ I

gọi O(0;0) là tâm đường tròn C

lập pt đường thẳng IO

tìm tọa độ giao điểm M của IO và C

=>IM chính là bán kính của đg tròn cần lập,,.. đến đây thì ok nhỉ??

 

[atulara]

chém câu 2 trước nhé

gọi tọa độ tâm đường tròn cần lập là I(x;y)

ta có A, B thuộc đường tròn

=> IA=IB

gọi H(3,3) là trung điểm của AB

=>vecto IH vuông góc với AB.

giải hệ pt tìm đc tọa độ I

gọi O(0;0) là tâm đường tròn C

lập pt đường thẳng IO

tìm tọa độ giao điểm M của IO và C

=>IM chính là bán kính của đg tròn cần lập,,.. đến đây thì ok nhỉ??

Chỗ giải phương trình tìm tọa độ I là gì vậy ...
Mấy bạn chỉ chi tiết giùm mình với, mình hơi kém phần này

 

[ruacon_hth]

Câu 1: Trong không gian cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] với [TEX]B(4;3;2), C(4;5;-3)[/TEX]. Đường thẳng [TEX](d): \frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-1}{-1}[/TEX] là phân giác trong góc A của tam giác [TEX]ABC[/TEX]. Tìm tọa độ điểm A và diện tích tam giác [TEX]ABC[/TEX]
Câu 2: Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm [TEX]A(1;5) , B(5;1)[/TEX] và tiếp xúc với đường tròn: [TEX](C): {x}^{2}+{y}^{2} = 2[/TEX]

tiếp câu 1 nhá

b1: lập pt mặt phẳng P qua C và vuống góc vs đường thẳng d

b2: tìm giao điểm của d và (P)

b3:tìm C' thuộc AB là hình chiếu của C qua d

b4:lập pt đường thẳng AB

b5: trong mặt phẳng ABC, điểm A chính là giao điểm của AB và d

tìm diện tích thì dễ rùi nhỉ

 

[ruacon_hth]

Chỗ giải phương trình tìm tọa độ I là gì vậy ...
Mấy bạn chỉ chi tiết giùm mình với, mình hơi kém phần này

I tâm đường tròn cần lập đó bạn... tớ gọi từ đầu rùi mà

tọa độ của I có 2 ẩn số là x và y

giải cái hệ kia để tìm ra 2 ẩn số này, đưa nó về dạng tường minh đó

 

[vovandong]

Ban ruaconhth theo to giai sai rui boi voi tam duong cua ban thieu gi diem IA=IB
Va IM vuong goc AB chi can I thuoc duong trung truc AB la ra rui (voi M la trung diem AB). Cach to ne ra dap an luon!
Ta co M(3;3) la trung diem AB
Duong thang trung truc cua AB la x-y=0
Chac chan la tam I thuoc duong thang nay rui =>I(xo;xo)
Vi duong tron tam I tiep xuc voi duong tron tam O ban kinh R=can2 va di wa B nen ta co IB+can2=IO
<=> can[(xo-5)^2+(xo-1)^2]+can 2=can(2xo^2)
Giai ra ta duoc xo=3 => I trung voi trung diem M cua AB
Vay duong tron can tim la duong tron tam I duong kinh AB:
(x-3)^2+(y-3)^2=8
Neu dung thak dum cai nha!hehehe

 

[ruacon_hth]

Ban ruaconhth theo to giai sai rui boi voi tam duong cua ban thieu gi diem IA=IB
Va IM vuong goc AB chi can I thuoc duong trung truc AB la ra rui (voi M la trung diem AB). Cach to ne ra dap an luon!
Ta co M(3;3) la trung diem AB
Duong thang trung truc cua AB la x-y=0
Chac chan la tam I thuoc duong thang nay rui =>I(xo;xo)
Vi duong tron tam I tiep xuc voi duong tron tam O ban kinh R=can2 va di wa B nen ta co IB+can2=IO
<=> can[(xo-5)^2+(xo-1)^2]+can 2=can(2xo^2)
Giai ra ta duoc xo=3 => I trung voi trung diem M cua AB
Vay duong tron can tim la duong tron tam I duong kinh AB:
(x-3)^2+(y-3)^2=8
Neu dung thak dum cai nha!hehehe

Đúng là khúc đầu bạn làm nhanh hơn thiệt.. nhưng hình như bạn còn thiếu một trường

hợp tiếp xúc trong nữa thì phải... trường hợp IB+ căn 2 = IO chỉ là tiếp xúc ngoài mà..