Hình học không gian- tính thể tích

[rainbridge]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là hình chóp tam giác đều, AB=a. gọi alpha là góc giữa mp (A'BC) và mp (BCC'B'). tính theo a thể tích khối chóp A'.BCC'B'. biết cos(alpha)=[TEX]\frac{1}{\sqrt{3}} [/TEX]

giúp mình với, mình thank trước

 

[maxqn]

Sr. Sáng nay đi vội nên chưa kịp up bài giải. H cũng lười type lại quá, thôi gợi ý vậy nhé

Vấn đề ở đây là sau khi xác định được các yếu tố về hình chiếu, góc thì lại khó khăn ở việc tính đường cao khối đa diện

Cái ta cần là $tan{\alpha}$ chứ không phải là $cos{\alpha}$

Ta nhớ xem có cthức nào biến đổi từ cos sang tan k nhỉ :-?

Thấy có cái này quen quen

$$1+ tan^2x = \frac1{cos^2x}$$

Thế là ta tìm được $tan{\alpha} = \sqrt2$ (vì $\alpha$ là góc nhọn nên $tan{\alpha} > 0$)

 

[rainbridge]

gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, B'C' thì góc alpha chính là góc A'MN, đúng ko nhỉ??
góc đó có gì đặc biệt ko? tính tan rồi sao nữa ấy nhỉ, gợi ý cho mình cái