Hình học không gian: Tính khoảng cách???

[emyeuhoahoc21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn giúp mình làm bài này với, mình nghĩ hoài không ra câu c
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=a$\sqrt{3}$, SD=a$\sqrt{7}$ và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA và SB
a) CM BC vuông góc với mặt phẳng (SAB)
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND)
Thanks nhiều

 

[trantien.hocmai]

ta có
$BC \bot AB$ (ABCD là hình chữ nhật)
$SA \bot (ABCD)$ nên $SA \bot BC$
do đó
$BC \bot (SAB)$
$SA \bot (ABCD)$ nên AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên
$\widehat{[SC,(ABCD)]}=\widehat{SCA}$
$tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=.....$
tới đây tự tính nhá

 

[trantien.hocmai]

câu c
ta giải như sau
trong (SAD) từ S ta kẻ $SH \bot MD$
dễ dàng chứng minh được $AB \bot (SAD)$ do đó $NM \bot (SAD)$ nên $NM \bot SH$
do đó $SH \bot (NMD)$
dễ dàng tính được SH

 

[emyeuhoahoc21]

câu c
ta giải như sau
trong (SAD) từ S ta kẻ $SH \bot MD$
dễ dàng chứng minh được $AB \bot (SAD)$ do đó $NM \bot (SAD)$ nên $NM \bot SH$
do đó $SH \bot (NMD)$
dễ dàng tính được SH

Bạn chỉ mình tính SH luôn dc ko , mình tính không ra