hình học không gian thuần túy(KHÔNG KHÓ NHƯNG CŨNG KHÔNG DỄ)

[r.a.w]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA', cắt lăng trụ ABC.A'B'C' theo thiết diện có diện tích [tex]\frac{a^2 \sqrt{3}}{8}[/tex] .Tính thể tích ABC.A'B'C'
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và d(G,(SCD))= [tex]\frac{a \sqrt{3}}{6}[/tex]:
a, tính khoảng cách từ tâm o của đáy đến (SCD)
b, tính thể tích S.ABCD

 

[doremon.]

2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và d(G,(SCD))= [tex]\frac{a \sqrt{3}}{6}[/tex]:
a, tính khoảng cách từ tâm o của đáy đến (SCD)
b, tính thể tích S.ABCD

a)Gọi J là trung điểm của DC,[TEX]AC \cap BD=O[/TEX]

Ta có : [TEX]\left{\begin{SO \bot DC}\\{JO \bot DC} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]DC \bot (SJO)[/TEX]

Trong (SJO) kẻ GH[TEX]\bot SJ[/TEX]

ta có :
[TEX]\left{\begin{GH \bot SJ}\\{GH \bot DC} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]GH \bot (SCD)[/TEX]

\Rightarrow[tex]GH=\frac{a \sqrt{3}}{6}[/tex]

Trong (SDC) kẻ OI //GH
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{OI \bot (SDC)}\\{OI=\frac{a.\sqrt{3}}{4}} [/TEX]

b).[TEX]\frac{1}{SO^2}=\frac{1}{OI^2}-\frac{1}{SJ^2}=??[/TEX]

\Rightarrow[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.AB^2=??[/TEX]

 

[noname483]

bài 1 có gì đâu bạn
Gọi mp thiết diện là (DBC) với D nằm trên AA'
bạn cứ tính theo thứ tự này là ra liền
đương cao tam giác DBC tại D -->AD. tam giác ABD va AMA' đồng dạng (M là trung điểm AB)
-->AA'-->A'O--> V hình lăng trụ

 

[vannhuquynh]

)&gt

>->->->->-:;->->->->->->-

a)Gọi J là trung điểm của DC,[TEX]AC \cap BD=O[/TEX]

Ta có : [TEX]\left{\begin{SO \bot DC}\\{JO \bot DC} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]DC \bot (SJO)[/TEX]

Trong (SJO) kẻ GH[TEX]\bot SJ[/TEX]

ta có :
[TEX]\left{\begin{GH \bot SJ}\\{GH \bot DC} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]GH \bot (SCD)[/TEX]

\Rightarrow[tex]GH=\frac{a \sqrt{3}}{6}[/tex]

Trong (SDC) kẻ OI //GH
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{OI \bot (SDC)}\\{OI=\frac{a.\sqrt{3}}{4}} [/TEX]

b).[TEX]\frac{1}{SO^2}=\frac{1}{OI^2}-\frac{1}{SJ^2}=??[/TEX]

\Rightarrow[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SO.AB^2=??[/TEX]

 

[hoathuytinh16021995]

2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và d(G,(SCD))= [tex]\frac{a \sqrt{3}}{6}[/tex]:
a, tính khoảng cách từ tâm o của đáy đến (SCD)
b, tính thể tích S.ABCD

[/QUOTE]
bài làm
gọi H là trung điểm của BC
và M là hình chiểu của B lên AA'
=> thiết diện tạo bởi mp (P) là MBC
có:AH = [TEX]\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow S_\Delta ABC = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}[/TEX]
có:
[TEX]\Delta AMB = \Delta AMC [/TEX]( c.g.c)
[TEX]\Rightarrow MB = MC => \Delta MBC [/TEX]cân tại M
[TEX]MH = \frac{a\sqrt{3}}{4}\Rightarrow MB = \frac{a\sqrt{7}}{4}\Rightarrow AM = \frac{3a}{4}tan \hat{ABM} = \frac{AM}{MB} = \frac{3}{\sqrt{7}} = tan \hat{AA'O}\Rightarrow A'O = tan \hat{AA'O}. AO = \frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{7}} V =A'O.S_\Delta ABC = \frac{3a^3}{4\sqrt{7}} [/TEX]