Hình học không gian thi

[toilamanck]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai dường thẳng AA' và BC bằng [TEX]\frac{a\sqrt{3}}{4}[/TEX]. Tính theo a thể tích khối lăng trụ.

 

[toilamanck]

Năm mới ai làm giúp bài này di may bạn. Cam on nhieu ^^

 

[forever_aloner_95]

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai dường thẳng AA' và BC bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ.
giải :
gọi I là trung điểm BC , ABC đều nên AI vuông BC , G là trọng tâm tam giác ABC , A'G vuông (ABC),
Do đó A'G vuông BC => BC vuông (AA'G) => BC vuông AA' ; Trong (AA'I) kẻ IJ vuông AA' => IJ là đoạn vuông góc chung
Diện tích tam giác ABC = căn3.a^2/4 ,AI =căn3.a/2 ,trong tam giác vuông AA'G chuyển AA' theo AG
ta có IJ.AA' = A'G.AI <=> A'G = a/3
=> Vlt = A'G.Sabc =căn.a^3/12 (đvtt)